Esse blog é de caráter pessoal e destina-se aos alunos e companheiros interessados em Matemática.
Sendo a internet uma vasta rede de informações que se perde em quantidade de conteúdo, o que pretendemos é juntar todas essas informações em um local que meus alunos possam ter acesso de forma mais simples. Logo para construção desse blog o que estamos fazendo é garimpando na rede tudo que consideramos relevante e postando em um único lugar.

segunda-feira, 12 de dezembro de 2011

TEORIA DOS NÚMEROS - EXERCÍCIO RESOLVIDO


Determinar o algarismos das unidades de 3120

Para resolver esta questão devemos ter em mente da teoria dos números que

Se a=an10n + an-110n-1 + ... + a110 + a0 então a=a0(mod 10)
Devemos então determinar x tal que 3120 = x(mod 10)
então
32 = -1(mod 10)
pelas propriedades, temos que:
34 = 1(mod 10)
ou ainda
(34)30 = (1)30(mod 10)
Então o algarismo das unidades é 1.

Nenhum comentário:

Postar um comentário